m>=（√a+√b)/√(a+b)
令t=（√a+√b)/√(a+b)
t^2=(a+b+2√ab)/(a+b)=1+ 2√ab/(a+b)
因为 a+b>=2√ab
所以 2√ab/(a+b)<=1
1 +2√ab/(a+b)<=2
t^2<=2
t<=√2
要根号a+根号b<=m*根号(a+b)恒成立,即m>=t恒成立
则m>=√2
所以m的最小值为√2
m>=（√a+√b)/√(a+b)
令t=（√a+√b)/√(a+b)
t^2=(a+b+2√ab)/(a+b)=1+ 2√ab/(a+b)
因为 a+b>=2√ab
所以 2√ab/(a+b)<=1
1 +2√ab/(a+b)<=2
要根号a+根号b<=m*根号(a+b)恒成立
则m>=根号2
所以m的最小值为根号2
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