用角平分线的性质做本题：
过点M作MN垂直AD,
∵DM平分∠ADC
∴MN=MC
又∵MC=NB
∴MB=MN
∴AM平分∠BAD
∴∠1=∠2
过点M作ME垂直AD，由全等知ME=MC=MB,再AME与ABM三角形全等，∠1=∠2
从点M做MN垂直AD于N，这样角C＝角MND＝90度，有一条公共边DM再加上DM是角平分线，得出三角形MCD全等于三角形MND，得MN＝MC，因为M是中点，所以MC＝MB得MB＝MN，角MNA＝角B＝90度，有一公共边AM，所以三角形MNA全等于MBA，所以角1＝角2
作MK‖DC
∵M为CB中点，MK‖DC
∴KM为梯形ABCD的中位线
∴DK=KA
∵DC‖KM
∴∠DCM=∠DMK
∵DM平分∠ADC
∴∠MDK=∠DMK
∴DK=DM
∵DK=KA
∴KM=KA
∴∠1=∠KMA
∵KM‖AB
∴∠2=∠KMA
∴∠1=∠2
很简单的,很容易知道角dma为90度（不妨作中位线me吧，角cdm等于角dme等于角edm,de等于em等于ae）然后就可以知道角dmc等于角mab，而三角形dma与三角形amb相似，所以就有角1等于角2了
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