方法如下，请作参考：
若有帮助，
请采纳。
解题过程如下：
(x→∞) lim(1+1/x）^x
=lime^xln(1+1/x)
因为x→∞，所以1\x→0
用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x
当(x→∞) lim(1+1/x）^x
=lime^xln(1+1/x)
=lime^x*1/x
=e。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
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