画个图AB=2ECBE=2CF且∠ABE=∠ECF∴△ABE∽△ECF∴∠BAE=∠CEF又∵∠B为直角∴∠BAE+∠BEA=90°∴∠CEF+∠BEA=90°根据三角形内角和定理，则∠AEF=90°∴△AEF是直角三角形由勾股定理，得AF的平方=EF的平方-EF的平方
