用初等行变换把下列矩阵化为行最简形 1 3 1 2 1 3 9 3 8 4 2 4 6 12 6 2 7 0 2 3

1    3    1    2    1    

3    9    3    8    4    

2    4    6    12    6    

2    7    0    2    3    

第4行, 加上第1行×-2

1    3    1    2    1    

3    9    3    8    4    

2    4    6    12    6    

0    1    -2    -2    1    

第3行, 加上第1行×-2

1    3    1    2    1    

3    9    3    8    4    

0    -2    4    8    4    

0    1    -2    -2    1    

第2行, 加上第1行×-3

1    3    1    2    1    

0    0    0    2    1    

0    -2    4    8    4    

0    1    -2    -2    1    

第2行交换第4行

1    3    1    2    1    

0    1    -2    -2    1    

0    -2    4    8    4    

0    0    0    2    1    

第3行, 加上第2行×2

1    3    1    2    1    

0    1    -2    -2    1    

0    0    0    4    6    

0    0    0    2    1    

第4行, 加上第3行×-1/2

1    3    1    2    1    

0    1    -2    -2    1    

0    0    0    4    6    

0    0    0    0    -2    

第4行, 提取公因子-2

1    3    1    2    1    

0    1    -2    -2    1    

0    0    0    4    6    

0    0    0    0    1    

第3行, 提取公因子4

1    3    1    2    1    

0    1    -2    -2    1    

0    0    0    1    32    

0    0    0    0    1    

第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1,-1,-3/2

1    3    1    2    0    

0    1    -2    -2    0    

0    0    0    1    0    

0    0    0    0    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-2,2

1    3    1    0    0    

0    1    -2    0    0    

0    0    0    1    0    

0    0    0    0    1    

第1行, 加上第2行×-3

1    0    7    0    0    

0    1    -2    0    0    

0    0    0    1    0    

0    0    0    0    1