51问答网 > 若|（x-2）+（x+3）|=|x-2|-|x-3|成立，则x的取值范围是（）。

若|（x-2）+（x+3）|=|x-2|-|x-3|成立，则x的取值范围是（）。

2024-12-29 03:59:39

推荐回答（4个）

回答1：

以上选项没有对的。
回顾定义：
|x|=x,
如
x>+0；
|x|=-x,
如
x<0.
1.
如
x>=3,
则有
2x+1=x-2-x+3=1
==>
x=0
与
x>=3
矛盾。
2.
如
2=则有
2x+1=x-2+x-3=2x-5
==>
1=-5
不可能。
3.
如
-1/2=则有
2x+1=-x+2+x-3=-1
==>
x=-1
与-
1/2=矛盾。
4.
如
x<
-1/2,
则有
-2x-1=x+2+x-3=-1
==>
x=0
与
x<
-1/2
矛盾。
综上所诉，x无值可使题中等式成立。

回答2：

以上选项没有对的。

回顾定义： |x|=x, 如 x>+0； |x|=-x, 如 x<0.

1. 如 x>=3, 则有 2x+1=x-2-x+3=1 ==> x=0 与 x>=3 矛盾。
2. 如 2= 1=-5 不可能。
3. 如 -1/2= x=-1 与- 1/2=4. 如 x< -1/2, 则有 -2x-1=x+2+x-3=-1 ==> x=0 与 x< -1/2 矛盾。

综上所诉，x无值可使题中等式成立。

回答3：

解：因
|(x-2)+(x-3)|=|x-2|+|x-3|
所以
x-2与x-3同号，
当
x-2≥0时，x-3≥0.
则x≥3；
当
x-2≤0时，x-3≤0.
则x≤2。
综上所说，x的取值范围是：x≤2或x≥3.

回答4：

D是对的

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