30度60度的直角三角形边长什么关系

如果一个直角三角形中，一个锐角是另一个的二倍，那么这两个瑞较为60°和30°，在直角三角行中，30°所对的的变等于斜边的一半，60°所对的边是30°所对边的√3。

那么根据三角形的正玄定理可得：

a／sin30°＝b／sin60°＝c／sin90°，

即a／（1／2）＝b／（√3／2）＝c／1。

那么可得a＝c／2，b＝√3＊c／2。

因此a：b：c＝c／2：√3＊c／2：c＝1／2：√3／2：1＝1：√3：2。

也就是说直角三角形中30°、60°、90°所对应的边长比例关系为1：√3：2。

扩展资料：

直角三角形的斜边公式

1、已知两条直角边的长度，可按公式：计算斜边。

2、如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A＋∠B＝90°

sinA＝（∠A的）对边／斜边

cosA＝（∠A的）邻边／斜边

tanA＝（∠A的）对边／邻边

例：角A等于30°，角A的对边是4米，计算斜边C是多少？

查表sin30°＝0．5，斜边C＝4／0．5＝8米

参考资料来源：百度百科-直角三角形

如果一个直角三角形中，一个锐角是另一个的二倍，那么这两个瑞较为60°和30°，在直角三角行中，30°所对的的变等于斜边的一半，60°所对的边是30°所对边的√3。

那么根据三角形的正玄定理可得：

a／sin30°＝b／sin60°＝c／sin90°，

即a／（1／2）＝b／（√3／2）＝c／1。

那么可得a＝c／2，b＝√3＊c／2。

因此a：b：c＝c／2：√3＊c／2：c＝1／2：√3／2：1＝1：√3：2。

也就是说直角三角形中30°、60°、90°所对应的边长比例关系为1：√3：2。

正弦定理中的三边关系计算：

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：

一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。

1\2\根号3的关系