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函数y等于2x的3次方减3x的平方减12x加5在区间〔0，3〕上的最小值是？

2024-12-27 06:52:16

推荐回答（3个）

回答1：

y=2x³-3x²-12x+5
y'=6x²-6x-12=6(x²-x-2)=6(x+1)(x-2)
在[0,3]上x=2时y‘=0
当x=0时，y=5
当x=2时，y=-15
当x=3时，y=-4
函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值是5，最小值是-15。

回答2：

y=2x³-3x²-12x+5
y'=6x²-6x-12=0
x²-x-2=0
x=2,x=-1
即2和-1是极值点

x<-1,x>2,y'=6x²-6x-12>0,是增函数
-1则当0<=x<=3时
0<=x<=2是减函数，2<=x<=3是增函数
所以x=2是最小值
x=2，y=-15
所以最小值=-15

回答3：

y'=6x^2-6x-12=6(x+1)(x-2)
当-1当x>2时,y'>0,所以y递增
所以在区间〔0，3〕上,x=2时,取得最小值-15