A、B、根据a=- kx m ,振子在某段时间内其加速度数值越来越小,故位移逐渐减小,弹性势能逐渐减小,故A正确,B错误;C、根据a=- kx m ,振子在某段时间内其加速度数值越来越小,故位移逐渐减小,靠近平衡位置,是加速运动,故C错误;D、振子是做加速运动,故加速度与速度方向相同,故D错误;故选:A.