实对称矩阵A正定 《=》存在可逆矩阵C,使得的A=(C)tC

2025-03-11 13:20:49
推荐回答(3个)
回答1:

是的,c必须正交

回答2:

"这个存在的可逆矩阵,也必须满足是正交阵吧"
没有这回事

"因为我记得实对称矩阵可逆正交阵的变换成为特征值的对角阵"
话虽如此, 但正交变换只能变到对角阵, 不能进一步要求对角元是{1,0,-1}

另外, 你应该想想如果C正交那么C^TC=I, 怎么可能再等于一个任意给定的正定阵

回答3:

楼主去高数吧求助,或者线代吧,在这没几个回答你的