【授课】等比数列前n项和公式的推导，要怎么讲解这个推导过程才让同学们比较容易接受？

2024-11-24 20:59:20

推荐回答（2个）

回答1：

乘以一个q来做差，就是为了寻找相同的部分，为了便于求解，做差消掉相同的东西，最后通过一个简单的方程来解决这个问题。
提取一个q，是为了寻找被求和的式子里面与它本身类似的东西，发现后面n-1项与前面的何其相似乃尔，于是就可以凑出另一个被求和的东西来，然后还是以一个简单方程的形式来得到最终想要的结果。

回答2：

我觉得第一个方法经典，因为这就是一个重要的方法——错位相减，不仅仅适用于等比数列，还适用于一切多项式型数列与指数相乘的形式（比如an=n*n*2^n也能如法炮制，只是需要做两次，计算稍微复杂一些而已）。