初中数学题，请高手帮解答，谢谢~~

设q(x)=1-1/x,q1(x)=q(x),q(n+1)=q[qn(x)],n=1,2,3.....试求q(2003)2003

2024-12-26 10:39:17

推荐回答（3个）

回答1：

题目有点奇怪，应该是Qn+1(x)=Q[Qn(x)]，然后求Q2003(2003)吧
如果是这样的话
∵Q(x)=1-1/x且Q1(x)=Q(x)
∴Q1(x)=1-1/x
又Qn+1(x)=Q[Qn(x)]
∴Q2(x)=1/（1－x）
同理Q3(x)=x
Q4(x)=1-1/x
由此可见这个函数关系式是以3为周期的周期函数
∴Q2003(x)＝1/（1－x）
∴将x＝2003代入得：Q2003（2003）＝－1/2002
你要看清楚角码

回答2：

设q(x)=1-1/x,q1(x)=q(x),q(n+1)=q[qn(x)],n=1,2,3.....试求q(2003)2003

趋于：x=1-1/x ==> x={(根号5)-1}/2=0.618....

回答3：

0.618