After 是介词，介词后只能跟动名词或名词，deep形容的sleep
可见sleep 显然是个名词，名词当然要加冠词拉！
因为sleep在这个语境下是名词
而不是动词 (我想你的问题出在这吧)
所以要加冠词a
我不太确定，a在这里应该表示睡了”一”觉．是否是固定句型我不知道
特定用法啦，好比“have a short rest(休息一小会）”一样啊，英语和汉语在句法结构上是有差别的。
这里的SLEEP是名词 而且当作可数名词来用
还有这种是习惯性用法 像have a look这样 只是习惯而已
就是表示“一”的意思。
比方说：after a break - 休息之后；
after a day off - 休假一天之后。
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