初一下数学期末考卷

中学期中教学质量检测
七年级第二学期数学试卷
层次 A B
选择
试卷满分100分，其中80%为容易题供选A同学做，折成100分
计入总分，20%稍难题为选B同学做。答题前请在左表中打“√”。
一、选择题（第1~6题为A层次题目，每小题4分共24分；
第1~8题为B层次题目，每小题3分，共24分）
1、单项式 的系数和次数分别为 【 】
A、 - ，2 B、 - ，3 C、 ，2 D、 ，3
2、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得 【 】
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是 【 】
A、 B、 C、 D、
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】
A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为 的是 【 】
A、 B、 C、 D、
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 【 】
A、 B、
C、 D、
7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的。 【 】
A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B、地球上煤储量为5万亿吨左右
C、人的大脑约有1×1010个细胞
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地
复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）= 5a2 - 6b2，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 【 】
A、+2ab B、+3ab C、+4ab D、-ab
二、填空题（第9~14题为A层次题目，每小题4分，共24分；
第9~16题为B层次题目，每小题3分，共24分）
9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3。答： 。
10、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。
（填一个你认为正确的条件即可）
11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，
则小明未被选中的概率P= ________ 。
12、已知：如图2，直线 、 与直线 相交于 、 ，且 // 。若 ，
则 度。

13、观察：

你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。
14、已知 , 那么 a = 。
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=10-9米。VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。则0.4微米= 纳米。
16、若 ，则 的值为_____________________。
三、解答题
17、计算：（选A层次的每小题5分，共15分；选B层次的，每小题4分，共12分）
（1）计算（－1） +（－12 ）-2－（3.14－π）0

（2） （3）

18、（选A层次的5分；选B层次的4分）
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。

19、（选A层次的不做；选B层次的5分）
化简求值：已知 ，求 的值。

20、（选A层次的不做；选B层次的6分）
解方程：

20、（选A层次的9分；选B层次的6分）
下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)

分析上图，试回答以下问题：
（1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
答： ；
（2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
答： ；
（3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答： 。
四、作图题（选A层次的5分；选B层次的5分）
21、已知：∠ 。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ 。
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

五、推理说明题（选A层次的10分；选B层次的5分）
22、已知：如图，AB‖CD，∠A = ∠D，试说明 AC‖DE 成立的理由。

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ‖ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ‖ DE （ ）
六、探索题（选A层次的做（1）、（2）题，共8分；选B层次的，本大题9分）
23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若 ，则 = 。

期中试卷参考答案
一、 选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、C 8、A 。
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9、 或
10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF
11、 12、 75 13、 或
14、 15、 16、
三、解答题
（本大题共5题，17题12分，18题4分，19题5分，20题6分，21题6分，共33分）
17、（1）解：原式=1+4-1 ……………………3分
=4 ……………………1分
17、（2）解：原式= …………3分
= ……………………1分
17、（3）解：原式= ……………………1分
= ……………………1分
= ……………………1分
=4 ……………………1分
18、 解：设这个角为x度。根据题意列方程
180-x=4（90-x）……………………2分
3x=180
x=60
答：这个角的度数为60度 ……………………2分
19、解：
= ……2分
= …………………2分
= = …………………1分
20、解： ……………………2分
4x=12 ……………………2分
x=3 ……………………1分
21、 （1）星期三明明花的零用钱最少，是2元，他零用钱花得最多的一天用了12元。
（2）星期四、星期五两天花的零用钱是一样的，分别为6元。
（3）明明一周平均每天花的零用钱为：
四、作图题（本大题1个小题，共5分）
22、说明：图形基本准确得4分，写出结论给1分。
五、推理说明题（本大题共1题，共5分）
23解：∵ AB ‖ CD （已知）
∴ ∠A = ∠ ACD （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ）
∴ ∠ ACD = ∠ D （等量代换）
∴ AC ‖ DE （内错角相等，两直线平行 ）
六、探索题（本大题共1题，共9分）
24、（1）图b中的阴影部分的面积为 ；
（2）方法一：
方法二：
（3）代数式 ， ， 之间的关系为；
=
（4）当 ，
=
=

七年级下学期数学期中试卷
满分：100分 时间：120分钟
一、选一选（13×2分=26分）
1、过五边形的一个顶点可作（ ）条对角线
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列方程是二元一次方程的为（ ）
A.xy=1 B.x=y C.2x+3y D.3x+2y=3x
3、平面内三条直线最少有（ ）个交点
A.3 B.2 C.1 D.0
4、已知： ，用含y的代数式表示x为（ ）
A.x=10+ B.y= -15 C.x=5+ D.y= -15
5、已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ ）
A.60° B.90° C.60°或90° D.30°
6、已知：A点坐标为（a2，a2+1）则点A在（ ）
A.第一象限内 B. 第一象限内或x轴上
C.y轴上 D.第一象限内或y轴上
7、下列命题为真命题的是（ ）
A.内错角相等 B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段
C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补
D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
8、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ ）
A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形
9、已知：点A坐标为（2，-3）过A作AB//x轴，则B点纵坐标（ ）
A.2 B.-3
C.-1 D.无法确定
10、已知：一光线沿平行于AB的方向射入，
经镜面AC、AB反射后，如图所示，
若∠A=40°则∠MNA=（ ）
A.90° B.100°
C.60° D.80°

本试卷共6页

11、已知：如图B处在A处的南偏西40°
方向上，C处在A处的
南偏东15°方向上，
C处在B处的北偏东80°方向，
则∠ACB=（ ）
A.90° B.85°
C.40° D.60°

12、已知：一个凸多边形四边长为1，4，6，x，则x的取值范围为（ ）
A.0＜x＜6 B.0＜x＜11
C.1＜x＜11 D.无法确定
13、已知：以O为圆心的圆半径为3，若
C点记为（3，45）则D点应记为（ ）
A.（3，60）
B.（120，3）
C.（60，3）
D.（3，120）

二、填一填（11×3分=33分）
14、十二边形的外角和为_________

15、若x,y满足 则A (x,y)在第___象限
16、已知：直线AB、CD被
直线L所截，∠1=∠2=85°，
则∠1的同位角度数为
17、已知： +（y+2）2=0，
则（x，y）关于原点对称的点为_____
18、已知：AB//CD，
∠A=140°，∠E=30°，
则∠C=________

本试卷共6页
19、已知：y轴上的点A满足AO=2，则点A坐标为
20、已知：Rt△ABC，∠BAC=90°
AD⊥BC于D，则图中相等的
锐角共有 对。
21、已知：球场上有A、B、C球，
A球与B球相距2m，B球与C球
相距1m，则A球与C球
可能相距 m。
（球半径忽略不讲，只要填入一个符合条件的数即可）
22、已知：△ABC，∠A比∠B大50°，∠C=30°，则△ABC为
________三角形。
23、已知：如图，AD⊥BC于D，
则图中共有 个以AD为
高的三角形。

24、已知：在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕O点顺时针旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3……如此继续下去则点P2003坐标为
三、细心算一算
25、（6分）已知：关于x,y的二元一次方程组 的解
满足2x－1=3y, 求m值

本试卷共6页
26、（6分）已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，
若∠C1FE=115°，求∠AED1度数。

27、（6分）城南中学八年级在赴“农技校实习基地”参加社会实践活动中，将学生分为甲、乙两个小组，甲组人数的3倍比乙组人数的2倍多330人；若将乙小组调5人到甲小组，则两小组人数相等，求本次活动，八年级共有多少学生参加？

四、认真想一想，耐心做一做
28、（6分）已知：AE平分△ABC的外角，且AE//BC，
试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由

本试卷共6页
29、（7分）已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O。
（1）求证：∠BOC=90°+ ∠A
（2）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”，其它条件不变。试问（1）中的结论是否仍成立？若成立说明理由；若不成立，请找出∠BOC与∠A的关系并予证明。

本试卷共6页
30、（10分） 已知：△ABC，A（2a，b－3）、B（－2，4）、
C（－1，3），将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1，再向右平行5个单位得到△A2B2C2，若A2坐标为（ b－2，a－1）
（1）求a，b值。
（2）在直角坐标系中画出△ABC并平移得到△A1B1C1及△A2B2C2。
（3）求由△ABC平移到△A2B2C2过程中扫过部分所形成的图形面积。
（直接写出结果，无需说明理由）

祝贺你已圆满完成本卷！请你认真复查，不要留下遗憾！本试卷共6页

参考答案
一、 选一选（13×2分=26分）
1～5 BBDAC 6～10 DDCBB 11～13 BCD
二、填一填（11×3分=33分）
14. 360° 15.二 16. 95° 17. (-1,2) 18. 110°
19.(0,2)或（0，-2） 20. 2 21.填1≤AC≤3的数均可
22．钝 23. 6 24. (-21001,0)
三、细心算一算---------------------------------
25.由 解得 --------------------------- 4′
代入得m= --------------------------------- 6′
26.求得∠D1 EF=65°或∠BEF =65°------------4′
求得∠AED1 =50°--------------------------------6′
27．设甲小组x人，乙小组y人
---------------------------------3′
解得 --------------------------------5′
x+y=710
答：共有710人参加------------------------6′
四、认真想一想，耐心做一做
28．解：∠B=∠C ---------------------------------2′
说理 --------------------------------6′
29．（1）证明 -----------------------3′
（2）∠BOC= ∠A ----------------4′
说理 --------------------------------7′
30．（1）列方程组 -----------2′
解得 ----------------------------4′
（2）画图 ----------------------------7′
（3）24 --------------------------------10′

这不错吧？？？加分哟！！！

006—2007学年第一学期期终考试
初一数学试题 2007．2
注意事项：本卷考试时间为90分钟，满分100分．
题 号 一 二 三 四 总分 核分人
得 分
得 分
评卷人

一、细心填一填（本大题共12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
1．–2的相反数是________；3的倒数是________．
2．无锡市某日的气温为–2~5C，则该日的温差是________C．
3．在数轴上，数a对应的点A与数b对应的点B如图所示，则|a＋b|=________．
4．据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌850 000 000个，这个数据用科学记数法表示为_______________个．
5．（1）单项式–2xy7的系数是________，次数为________.
（2）若–23xm+1y3与4x4y5+n是同类项，则nm=________．
6．某班全班同学共植树x棵，其中男生有a名，平均每人植树y棵，则女生共植树__________棵．
7．已知x=2是关于x的方程2x–k=1的解，则k的值是________．
8．如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中与∠EOC互为补角的角是___________．
9．时钟4时30分时，分针与时针的夹角是________．
10．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“建”字的对面是______.
11．某班有40名学生．一次语文课上，老师问同学们“国”字有几画，全班有8人认为有6画，22人认为有7画，10人认为有8画，那么，答对正确笔画的同学的频数是________．
12．数字解密：有一串数，它们都具有这样的规律：第一个数是3=1+2，第二个数是5=2+3，第三个数是9=4+5，第四个数是17=8+9，…. ．可以猜想，这第六个数是________．
得 分
评卷人
二、精心选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）
13．绝对值小于2的整数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
14．设a=–(–3–2)2，b=(–3)×(–2) ，c=(–3)2÷(–2)2 ，则 （ ）
A．b>a>c B．b>c>a C．a>b >c D．c>a >b
15．一药店内某药品在进价基础上加价60%销售后，接到物价局通知，该药品只能在进价基础上加价20%销售，则该药品现应降价 （ ）
A．40% B．30% C．25% D．20%
16．如图，AB‖CD，∠1=48，则∠2等于 （ ）
A．48 B．42
C．132 D．138
17．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）

18．如图是由一些相同小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（ ）
A．7 B．6
C．5 D．4

三、认真答一答（本大题共7小题，满分44分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！）
得 分
评卷人
19．（本题满分10分）
（1）计算：(–13 )＋(–123 )． （2）计算：(–2)2–(1–0.8×53 )÷(–2)．

（3）解方程：x–13–3x+22＝1．

得 分
评卷人
20．（本题满分4分）求代数式2(xy–xy2)–(3xy2–xy)的值，其中x=2，y=–1.

得 分
评卷人
21．（本题满分6分）如图，已知平面内有A、B、C、D四点，按下列语句画图．
（1）画射线CD；
（2）画直线AB交射线CD于P；
（3）连结BC，过点A画BC的垂线段，E为垂足．

得 分
评卷人
22．（本题满分5分）如图，C、D、E为线段AB上三点，且AC=12CD，E是BD
的中点，DE=15AB=2cm，求CE的长．

得 分
评卷人
23．（本题满分5分）已知一个角的余角比它的补角的一半还小20，求这个角．

得 分
评卷人
24．（本题满分6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，
OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC＝1∶2，求∠AOF的度数．

得 分
评卷人
25．（本题满分8分）小明学习了数据的收集与表示后，对本班同学的课外兴趣
爱好进行了一次调查，他根据收集到的数据绘制了下面的图1和图2.

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角∠AOB=_______，爱好“音乐”、“书画”、“其他”的人数所占的百分比分别为_________、_________、__________；
（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）

四、动脑想一想（本题满分8分．只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）
得 分
评卷人
26．已知，如图，AB‖CD．设M、N分别是AB和CD上的动点，P为平面上

2006～2007学年第二学期初一数学期末试卷
题号 一 二 三 总分 结分人
1～8 9～16 17～18 19～20 21～22 23～24 25
得分

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在 小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）
1、下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是 （ ）
A、打开电视机，正在播放新闻 B、现条线段组成一个三角形
C、掷一枚正方体的骰子，点数为8 D、他乡遇故知
2、下列的图形不是轴对称图形的是 （ ）
3、要了解我市初一消失、的视力状况，从中任意抽出了500名学生的视力状况，那么样本是指 （ ）
A、我市所有初一学生 B、被抽查的500名学生
C、我市所有的初一学生的视力状况 D、被抽查的500名学生的视力状况
4、现有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为
（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、已知 ，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、如图，∠CAB＝∠DBA，在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD的是 （ ）
A、AC＝BD B、BC＝AD
C、∠ABC＝∠DAB D、∠ACB＝∠BDA
7、某种商品进件为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，如果要使该商品的利润率恰好为5％，则该商品应该打 （ ）
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
8、下列说法中，错误的是 （ ）
A、 是方程 的一个解；
B、方程 可化为 ；
C、 不是二元一次方程；
D、当 为已知数时，方程 的解是 ；

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中的横线上）

9、了解我国中学生最喜欢的电视节目适合用＿＿＿＿＿＿的方式。
10、请你写出一个解 为的二元一次方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
11、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝＿＿＿＿＿＿度。
12一个池塘里养了一些鱼，为了估算该池塘中有多少条鱼，养鱼人第一次从池塘中捕捞一网共40条鱼，它们全被做上标记，然后放回池中，经过一段时间，等带标记的鱼完全混合于鱼群后，再第二次从池塘中捕捞了三网，一共捕到100条鱼，其中带有标记的鱼有2条，则该池塘中约有鱼＿＿＿＿＿条。
13、如图，在ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC＝6，则AB的长为＿＿＿＿＿。
14、要加工300个零件，甲先单独加工6小时，然后又与乙一起加工5小时，完成了任务。如果甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，而且甲每小时比乙多加工5个，那么根据题意得到的方程组是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝BC，则∠CDE＝＿＿＿＿＿。
16、如图，∠E＝∠F＝90°，B＝C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△ABM；④CD＝DN，其中正确的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（注：将你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤。
（本大题共2小题，第17题12分，第18题8分，共20分）
17、解方程（组）：
（1） （2）

18、在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 ；乙看错了方程组中的b而得到解为 。
（1）求正确的a、b值；
（2）求原方程组的解。

（本大题2小题，每小题6分，共12分）

19、如图，直线 分别表示我市的“张杨公路”和“港丰公路”，A、B为两个工厂，现计划建一个储物仓库C，使储物仓库到二条公路的距离相等，并且到A、B两国工厂的距离相等，请你用直尺圆规确定C点的位置（保留作图痕迹）

20、有下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正十二边形，从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面镶嵌（每种图形可重复使用：。请你设计4种符合上述条件的平面镶嵌方案，并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号（不需要作出平面镶嵌图形）。

（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21、如图。在△ABC中，AB＝AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝145°，求∠A和∠EDF的值。

22、甲乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如下图所示
请你回答下列问题：
（1）填写下表：
分数 1分 2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分 9分 10分
甲（次数）

（2）分别写出甲、乙两名同学这10次投捉飞镖比赛成绩的平均数、中位数、和众数；
（3）在下面的网格图中，画出甲、乙投捉飞镖的折线图；
（4）从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大。

（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

23、用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。
（1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图a），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由；
（2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图b），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。

24、如图24—1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B。转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字，转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
①同时自由转动转盘A、B，转盘停止后，指针指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）。
②用转盘A、B所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜。
（1）你认为这样的规则是否公平？如果不公平，那么甲和乙谁赢的机会大？
（2）如果不改变转盘内的数字，请你适当改变游戏规则②，使游戏对双方都公平；
（3）如果不改变题中的游戏规则，请你适当改变转盘上的数字，并在图24—2的转盘上标明你所选的数字，使游戏对双方都公平。

（本题满分8分）

25、小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元／盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800十时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元。
（1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）；
（2）小明在这两种灯中选购一盏，
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
②当x＝1500小时时，选用＿＿＿＿灯的费用低；当x＝2500小时时，选用＿＿＿＿＿灯的费用低；
③由①②猜想：当照明时间＿＿＿＿＿小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间＿＿＿＿小时时，选用节能灯的费用低；
（3）小明想在这两种灯中选购两盏，精密度照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。

一、细心选一选：（每小题3分,共30分)

1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ 　）
A． B． C． D．y
2. 下列四组线段中，能组成三角形的是………………………………………（ ）
A． 4 cm，6 cm，2 cm B．3 cm，4 cm，7 cm
C． 2cm，3 cm，4 cm D．7 cm，10 cm，2 cm

3.下列事件中，属于必然事件的是( )．
A．明天湖州下雨
B．一口袋中装有3个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球
C．抛一枚硬币，正面朝上
D．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
4. 从图形的几何性质考虑，下列图形中有一个与其他三个不同，它是( )．

5. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．
已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）
A．2　 B．3　　 C．4　 D．5

第5题图

6．一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，
若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）
A． B.
第6题图

7．如图，已知D、E分别在AB、AC上，且AE=AD，AC=AB，
CD与BE交于点O，则图中全等的三角形有 （ ）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

第7题图

8．如图，在由5个相等的小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形的可能性有（ ）种。
A．2 B． 3 C． 4 D． 5

9．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝－1 B．a＝4，b＝5，c＝－2
C．a＝－4，b＝－5，c＝0 D．a＝－4，b＝－5，c＝2

10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，
将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，
若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A．10° B．25° C．20° D． 15°

第10题图

11. 已知3x+y=3，用含x的代数式表示y，则y=____________。

12．如果 是方程ax-(a+3)y=0的一组解，则a=___________。

第13题图

13．如图，一块三角形绿化园地，三角都做有半径为r的圆形喷水池，
则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为___________。

14．若a、b、c是△ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围___________。

15．一个保险箱的密码由7个数字组成，每个数字都是由0～9这十个数中的一个组成，王老师忘记了其中最后的两个数字，那么他一次就能打开保险箱的概率是______。
O

A

D
C

第16题图
B

17．若购买铅笔3支、圆珠笔2支共需7元；若购买铅笔2支、圆珠笔3支共需8元，则要购买铅笔5支、圆珠笔5支共需 元。

18. 如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AEF的度数为 。
第18题图

三、耐心做一做：（共46分）

19．（8分）解下方程组
(1) （2）

20．(6分)已知ΔABC，按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）
作BC边上的高AD；
作△ABC的平分线BE。（尺规作图）
作出线段AB的垂直平分线MN。（尺规作图）

第20题图

21．(6分)如图,已在AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明ΔABD≌ΔACE的理由.
解：∵∠1=∠2（ ）
∴∠1+∠ =∠2+∠
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC（ ）
∠BAD=∠CAE
第21题图

∴△BAD≌△CAE( )

22．（8分）袋子中装有黑球、白球、黄球各1个，它们除颜色外都相同。任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再任意摸出一个球。如果两次摸到的都是相同颜色的球，那么甲获胜；如果两次摸到的球的颜色不相同，那么乙获胜。
(1) 用列表法或画树状图列出所有可能出现的结果.
(2) 游戏是否公平？并说明理由。

23．（8分）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（等边三角形是三条边都相等，三个角都为60°的三角形），且有一个公共顶点C，点F、B、C在同一直线上，连结AF和BE。
　　(1) 线段AF和BE有怎样的大小关系?（写出结论，不需要说明理由）
　　(2) 将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗？请作出判断，并说明理由；
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c。（草图即可）
（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由。

第23题图

24．（10分）云南盈江地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，某地政府筹集了重建家园的必需物资94吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费是多少元？哪种最合算？

设上坡路程为a千米，平路路程为b千米，则下坡路程为（17-a-b）千米。

由题意得：

a/3+b/4+（17-a-b）/5=4.6

8a+3b=72

（17-a-b）/3+b/4+a/3=4.2

8a+5b=88

解方程组：a=6、b=8，则下坡路程17-a-b=3

答：甲地到乙地上坡路程6千米、平路8千米、下坡路程3千米。