组合数学题目

1 5^3-4^3=61
2.1 2^3*3!/3=16
2.2 3!*3!*2/6=12
2.3 3!*4!/4=36
3 6!/2!/3!=60
4 =C(15-2-3-4-1+4-1,4-1)=84
5,6 这个多重集是什么概念?
7 300-[300/5]-[300/6]-[300/8]+[300/5/6]+[300/5/8]+[300/6/8]-[300/5/6/8]=175
8 等价于(1+x+x^2+x^3+...)^5的展开式中x^6的系数.展开式为C(5,0)+C(6,1)x+C(7,2)x^2+C(8,3)x^3+...+C(11,6)x^6+...,所以为C(11,6)=462
9 从使用5元,4元...往下递减讨论.为1+1+2+2+1=7种.严格意义上讲答案为1/(1-x)*1/(1-x^2)*1/(1-x^3)*1/(1-x^4)*1/(1-x^5)的展开式x^5的系数
10 等价于(1+x+x^2+x^3)(1+x^2+x^4)(1+x^4)中x^5的系数,也可以分类讨论,答案为3
11 等价于将7拆分为最大数为3的拆分数,等价于将4拆分为最大数不超过3的拆分数.结果为4
12-14.这是组合数学在计算机方面的应用,恕我是学数学的,不懂这个.

分太少，题太多