等差数列An不是常数列,a5=10,且a5,a17,a10恰好是某一等比数列bn中的第1,3,5项

2024-12-29 12:41:29
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回答1:

就本题来看等比数列3个连续的奇数项不可能是等差数列的那三项
题目有问题吧?

回答2:

a17=a5+12d=10+12d
a10=10+5d
因为b1*b5=(b3)^2即a5*a10=(a17)^2
所以10*(10+5d)=(10+12d)^2
得100+50d=100+240d+144d^2
即144d^2+190d=0
推出d=0或d=95/72
又因为an不是常数列,所以d=95/72
b1=a5=10,b3=a17=10+95/6=155/6
所以q=根号(b3/b1)=根号(31/3)
所以bn=10*[根号(31/3)]^(n-1)