细绳拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动,最高点和最低点绳子的拉力分别为T1和T2,证明 T2-T1=6mg

我做出来为什么是4mg呢怎么证明急求!!!!
2025-03-10 07:32:05
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回答1:

证明:由牛顿第二定律,在最低点和最高点分别有:
t1-mg=mv0^2/L ①
t2+mg=mv^2/L②
t1-t2=2mg+(m/L)(v0^2-v^2) ③
由机械能守恒得:mv0^2/2=mv^2/2+mg2L,
得:v0^2-v^2=4gL ④
由③、④两式得:t1-t2=6mg

回答2:

T1+mg=mv1^2/r
T2-mg=mv2^2/r
mg2r=mv2^2/2-mv1^2/2=(T2-mg)r/2-(T1+mg)r/2
4mg=T2-T1-2mg
T2-T1=6mg