解：lg√n-lg（√10n+7）
=lg[√n/√（10n+7）]
=lg{√[n/（10n+7）]}
=lg{√[1/（10+（7/n））]}
若n→∞时，10+（7/n）→10
∴lim(lg√n-lg√10n+7)=lg√(1/10)
n→∞
若趋近于某个具体的实数R(R≠0),将这个数代入即可.
若n→0时,10+（7/n）→∞
∴lim(lg√n-lg√10n+7)不存在.
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